Функциональный учет затрат:перенос стоимости взаимозависимых центров затрат

М.В.Вигдорович

М.В. Вигдорович,
доктор физико-математических наук,
заместитель начальника управления
финансового планирования и анализа
АКБ "Пробизнесбанк"

Введение

Метод функционального учета затрат (в англоязычной литературе - Activity Based Costing, или ABC) на протяжении ряда последних лет находится на пике своей популярности. Причиной весьма широкого его распространения является то, что он позволяет структурированно воссоздать картину формирования стоимости на предприятии и предоставить соответствующую информацию в самых различных разрезах (по клиентам, по подразделениям, по процессам и т.п.). При этом точность определения формирования стоимости является варьируемой величиной и с очевидностью влияет на цену внедрения технологии ABC на предприятии, так что в процессе соответствующего инжиниринга необходимо, по сути, решать задачу минимизации соотношения "цена внедрения/точность определения стоимости".

Не вдаваясь в разнообразные аспекты метода ABC, отметим лишь, что не существует однозначного алгоритма по его применению. Скорее, наоборот: метод ABC представляет собой формулировку основной идеи, совокупность рекомендаций по ее реализации, набор объективно прогнозируемых трудностей и пути их преодоления. При этом, выдаваемые советы могут быть практически труднореализуемыми либо расплывчатыми. Один из таких советов, приведенный в качестве правила в солидном руководстве объемом в две с половиной сотни страниц, выглядит следующим образом: "Посоветуйте вашим бухгалтерам завести новую главную бухгалтерскую книгу, основанную на функциях. Тогда расходы будут напрямую связаны с функциями". Теоретически совет безупречен, но явиться с таким предложением к главному бухгалтеру или финансовому директору Банка - зрелище будет не для слабонервных!

Помимо этого примера, не оставляющего места для критики по своей сути, изложение метода не всегда может быть свободно и от откровенных промахов. Данная статья посвящена детальному анализу одной ошибки такого рода, прочно ассоциируемой с методом ABC и восходящей к наиболее цитируемому источнику - оригиналу метода [1].

Case study

Речь поведем о проблеме, связанной с переносом стоимости центров затрат на другие подразделения предприятия. Для определенности рассмотрим упрощенную и, в то же самое время, типичную ситуацию. Пусть гипотетическое предприятие включает 7 подразделений, три из них - обеспечивающие (условно обозначим их P1, P2 и P3), а оставшиеся четыре - производственные (условно обозначим A4, A5, A6 и A7). Пусть известны процентные соотношения, соответственно которым P-подразделения обслуживают другие подразделения. Если среди обслуживаемых подразделений имеются только A-подразделения (т.е. P-подразделения не обслуживают себе подобных), то проблемы не существует: стоимость обеспечивающих подразделений переносится на производственные подразделения без каких-либо затруднений в соответствии с существующими процентными соотношениями.

Случай же, при котором среди обслуживаемых подразделений имеются и P-подразделения, отмечен в руководстве [1 ] следующей цитатой (текст в английской версии: "The difficulty involves support branches which interact with one another. They cannot be distributed simultaneously because of the circular calculations that would go on forever".): "Трудность связана с обеспечивающими подразделениями, которые взаимодействуют друг с другом. Их стоимость не может быть одновременно распределена вследствие циклических вычислений, которые продолжались бы бесконечно". Для преодоления этой "трудности" в [1 ] предлагается такой алгоритм:

  • определить P-подразделение, которое взаимодействует с наибольшим количеством других P-подразделений, и осуществить перенос его стоимости на эти подразделения;

  • если сразу несколько P-подразделений удовлетворяют вышеприведенному условию, то следует осуществлять перенос стоимости того из них, которое характеризуется наивысшей стоимостью;

  • повторить описанную последовательность действий до полного переноса стоимости всех P-подразделений.

В целях конкретизации и ясности дальнейшего обсуждения зададим структуру взаимодействия подразделений следующим образом (Таблица 1):

Таблица 1.


 P1P2P3
P1250 р.0%3%8%
P2100 р.25%0%15%
P34 000 р.5%8%0%
A1500 р.20%10%4%
A2750 р.15%16%23%
A314 000 р.25%28%40%
A42 000 р.10%35%10%

Из нее, в частности, следует, что расходы на подразделение P1 составляют 250 руб., а на подразделение A3 - 14000 руб. Кроме того, деятельность подразделения P1 на 25% связана с обслуживанием подразделения P2, на 5% - подразделения P3, на 20% - A1, на 15% - A2, на 25% - A3, на 10% - A4. Аналогичным образом раскладывается на процентные составляющие деятельность подразделений P2 и P3. Подразделения A1-A4 не обслуживают другие подразделения, поэтому связанные с ними затраты не переносятся на другие подразделения. Сами A-подразделения будут служить акцепторами стоимости, переносимой на них с P-подразделений.

В соответствии с вышеприведенным алгоритмом, следует вначале перенести затраты, связанные с подразделением P3, на все остальные подразделения. После этого - перенести затраты, связанные с подразделением P1, на оставшиеся 5 подразделений (игнорируя то, что P1 на 5% обслуживает подразделение P3, которое по окончании первого шага уже находится за рамками процесса переноса затрат), и в последнюю очередь перенести затраты, связанные с подразделением P2, на подразделения A1-A4. Очевидно, что на последнем шаге игнорируются и подразделение P3, и P1. Игнорируется и возникающая при этом погрешность. В [1 ] предполагается, что соответствующие издержки - вынужденные, поскольку в противном случае возникнут бесконечные "циклические вычисления". Последнее - заблуждение, и ниже мы построим алгоритм корректного разнесения расходов.

Эвристические соображения

Вернемся к таблице 1 и проделаем следующую операцию, состоящую из трех шагов:

  1. перенесем часть затрат, ассоциируемых с подразделением P1, в размере 10 руб. на остальные подразделения. Тогда затраты, перераспределенные между подразделениями, примут следующий вид (Таблица 2 ):

Таблица 2.

ПодразделениеP1P2P3A1A2A3A4
Затраты240.0 р.102.5 р.4 000.5р.502.0 р.751.5 р.14 002.5р.2 001.0 р.
  1. перенесем часть затрат, ассоциируемых с подразделением P2, также составляющую 10 руб., на остальные подразделения (Таблица 3 );

Таблица 3.

ПодразделениеP1P2P3A1A2A3A4
Затраты240.3 р.92.5 р.4 001.3 р.503.0 р.753.1 р.14 005.3р.2 004.5 р.
  1. проделаем то же самое с 10 руб. затрат, ассоциируемых с подразделением P3. Тогда окончательная картина по переносу стоимости в 10 руб. с каждого P-подразделения на все остальные подразделения примет следующий вид (Таблица 4 ):

Таблица 4.

ПодразделениеP1P2P3A1A2A3A4
Затраты241.1 р.94.0 р.3 991.3 р.503.4 р.755.4 р.14 009.3р.2 005.5 р.

Прокомментируем полученный результат. Если до переноса 10 руб. с каждого P-подразделения на остальные подразделения суммарные затраты на все P-подразделения составляли 4350 руб., то после переноса суммарные затраты на все P-подразделения стали составлять 4343 руб., т.е. уменьшились на 7 руб. Разница оказалась перенесена на A-подразделения и распределена между ними. Многократное повторение описанного процесса приведет к тому, что размер совокупных затрат на P-подразделения будет постепенно снижаться, а на A-подразделения - увеличиваться. При желании в этом можно убедиться самостоятельно. Рано или поздно наступит ситуация, при которой стоимость одного из P-подразделений достигнет нуля, в то время как стоимость других P-подразделений будет еще оставаться положительной, и дальнейшее применение метода сделает стоимость первого P-подразделения отрицательной, что бессмысленно в контексте стоящей перед нами задачи.

Выход из этой ситуации может быть следующим. В ходе каждой итерации нужно переносить часть стоимости не в унифицированном для всех подразделений размере в 10 руб., а в индивидуальном размере, зависящем от двух факторов: от

  • первоначального размера затрат на P-подразделение (определяет стартовую позицию);

  • долей стоимости других P-подразделений, переносимой на него (частично компенсирует прямое уменьшение переносимой стоимостиP-подразделения аналогичными вливаниями со стороны другихP-подразделений).

В следующем разделе мы построим строгий математический алгоритм корректного переноса стоимости, после чего сравним результат применения этого алгоритма с результатом традиционного разнесения, описанного в [1 ].

Корректный перенос стоимости

Построим последовательность векторов , где индекс s нумерует члены последовательности, индекс k нумерует подразделения (в соответствии с таблицей 1), а определяет затраты на k-е подразделение в результате s-й итерации переноса стоимости. При этом соответствует P- подразделениям, а  - A-подразделениям. Начальные значения приведены в таблице 1.

Построим итерационный процесс переноса стоимости следующим образом:

      (1)

Как видно из (1), индекс l здесь пробегает P-подразделения. Коэффициенты tkl определяют доли стоимости, переносимой с l-го P-подразделения на k-е P-подразделение на каждой итерации (соответствуют приведенным в таблице 1 процентным соотношениям, при этом следует брать ).  - отличная от нуля величина стоимости, переносимая с l-го подразделения на все остальные подразделения в результате каждой итерации.

Нашей задачей является определение , после чего итерационный процесс будет построен (остальные его параметры - такие, как начальные значения и коэффициенты tkl - являются исходными данными задачи).

Для этого рассмотрим предел последовательности (1) при :

      (2)

Для P-подразделений этот предел равен нулю, поскольку при завершении итерационного процесса стоимость всех P-подразделений должна обратиться в нуль: при . Как следует из (2), это условие может быть выполнено тогда и только тогда, когда , где не зависит от номера итерации s. При этом становится аналогом 10 руб., переносимых на каждом шаге в примере предыдущего раздела, а уравнение (2) принимает вид

 .     (3)

Записав его в матричном виде (здесь и далее - по повторяющимся индексам производится суммирование)

 ,

найдем :

 .     (4)

Теперь можно легко вычислить стоимость A-подразделений после переноса на них стоимости P-подразделений:

 .     (5)

Анализ результатов

Рассмотренный в предыдущем разделе корректный перенос стоимости, осуществляемый одновременно со всех обеспечивающих подразделений и избегающий "бесконечных циклических вычислений", позволяет получить результаты, представленные ниже (Таблица 5).

Таблица 5.

ПодразделениеСтоимость после
корректного разнесения
Стоимость после
традиционного разнесения
Разница
P10 р.0 р.-
P20 р.0 р.-
P30 р.0 р.-
A1871 р.803 р.7.9%
A21 922 р.1 898 р.1.2%
A316 033 р.16 000 р.0.2%
A42 773 р.2 899 р.-4.5%

Для сравнения приведены также результаты, полученные традиционным путем согласно [1 ]. Из сопоставления с ними следует, что наибольшая разница в оценке затрат на подразделения после переноса стоимости достигает 8%. Этот с одной стороны - скромный, а с другой - значительный результат показывает, что погрешность может достигать величин, учет которых необходим при корректном переносе стоимости. Некорректный перенос стоимости компрометирует метод ABC особенно в тех случаях, когда затраты на содержание обеспечивающих подразделений превышают затраты на производственные, что является характерной чертой современных предприятий - как финансовых, так и промышленных. При этом погрешность может возрастать до десятков процентов, в чем легко убедиться на примере рассмотренной здесь модели. А это, в свою очередь, приведет к неправильному формированию стоимости на предприятии и сделает весьма дорогостоящее внедрение метода ABC бессмысленным.

Литература

  1. ABC Guidebook: Guidebook for Using and Understanding Activity-Based Costing. Department of Defense, 1995. http://www.c3i.osd.mil/bpr/bprcd/.